Тимофей Дмитриевич Шуваев родился 10 июня 1915 года в селе Александрия Благодарненского районе Ставропольского края. Отец его, Дмитрий Иванович, был крестьянином, занимался хлебопашеством. Мать, Мария Николаевна, из семьи сапожника. В семье Шуваевых было 18 детей. В 1921 году родители Т. Д. Шуваева погибли, детей отправили в разные детские дома. Тимофей Дмитриевич попал в Благодарненский детдом. Несколько раз его переводили, пока он не оказался в Нялинском детском доме, недалеко от Ханты-Мансийска.

В 1928 году его направили учиться в Московскую сельскую школу садоводства и огородничества, виноградарства и пчеловодства. В 1932 году он окончил сельскохозяйственную школу и поступил на заочное отделение агрономического факультета Владикавказского сельскохозяйственного института, работал техником во Всесоюзном обществе по борьбе с вредителями сельского хозяйства. После окончания института преподавал математику в школе села Урожайное Терского района Кабардино-Балкарии.

В 1938 году Тимофей Дмитриевич был призван в ряды Красной армии. В составе подразделения пулеметчиков участвовал в Финской кампании. До начала Великой Отечественной войны в течение года служил на безымянном острове в Северном Ледовитом океане. В июле 1941 года получил первое ранение и попал в госпиталь (всего Тимофей Дмитриевич получил пять ранений). Затем воевал в звании младшего лейтенанта в составе 256-й стрелковой дивизии 11-й ударной армии под Ленинградом, на Синявинских высотах. Победу встретил на Дунае. Награжден орденами Красной Звезды, Отечественной войны 1-й и 2-й степени и многими медалями.

После окончания войны Тимофей Дмитриевич вернулся в Александрию, устроился директором школы. Затем работал в станице Пришибской Майского района Кабардино-Балкарской республики. Там он встретился со своей будущей супругой – Валентиной Ивановной, с которой был знаком по фронтовой переписке.

В 1958 году он приехал на Север, в Юргу, где работал, временно заменяя учителя. Через год семья Шуваевых переехала в Ларьяк, в 1961 году – в Нижневартовск.

В Нижневартовске Тимофей Дмитриевич работал директором средней школы № 1, где, преподавая историю, столкнулся с нехваткой материалов по истории края. Совместно со своими учениками он стал собирать факты и предметы, связанные с краеведением. За годы работы Шуваев собрал материалы по истории края, которые стали основой сначала для школьного, а потом и городского музея.

Будучи лектором городского общества «Знание», он написал исторические справки об округе, образовании Нижневартовского района, Сургуте, Березове, Кондинском. Долгое время краеведческий сборник «Нижневартовск», вышедший в 1977 году, был единственным изданием, рассказывающем о нашем городе, а многочисленные газетные статьи о людях и событиях по-прежнему представляют интерес для исследователей и краеведов.

Постановлением главы администрации города Нижневартовска от 11.03.96 №144 Тимофею Дмитриевичу Шуваеву присвоено звание «Почетный гражданин города Нижневартовска».

Распоряжением главы города Ю.И. Тимошкова №700-р от 21 июня 2001 года городскому музею присвоено почетное имя Тимофея Дмитриевича Шуваева.